内容提要：

估算不仅是一种技能，更是一种良好的意识与习惯。在小学阶段必须重视加强学生的估算意识和提高学生的估算能力。加强学生的估算意识，培养学生的估算能力，就要教给他们一些常用的估算方法，引导学生灵活地运用估算方法。创设一定的情境，让学生在数学学习中自觉运用估算，强化估算意识。

关键词：

估算 技能 估算意识 估算能力

一、估算的意义

估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量，进行近似的或粗略估计的一种方法。目前我国小学数学中估算内容仅作为选学内容来处理，呈现的形式比较单一，在整套教材中没能体现出对学生估算能力的培养的完整意图，因而，一直以来很多教师忽视了这部分内容的教学。但事实上，在日常生活和生产中，估算的应用已大大超过精确计算，其作用越来越突出了。随着科技的迅速发展，复杂的计算都可以由计算机或计算器来代替完成，有很多生活事件不可能也不需要去进行精确计算。估算能力是现代化社会生活的需要，是衡量人们计算能力的一个重要标准。重视和加强估算已成为一个世界性的潮流。因此，作为基础教育之重心的小学阶段更应重视和加强学生的估算意识和提高学生的估算能力。估算可以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解，并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，能够提高学生处理和解决实际问题的能力。

二、估算情境的创设

估算习惯的养成和估算能力提高的标志之一是会自觉地运用估算解决一些数学问题。因此，在教给学生基本的估算方法后，要创设能让学生应用估算的方法解决问题的情境，在解决问题的过程中，提高学生的估算能力，强化估算意识，在数学学习中自觉运用估算。

1． 结合应用题教学，创设估算情境。

例如：教学两积之和应用题时，要求学生根据学校现拥有器材数量状况，选择购买足球、篮球等体育器材，由于经费紧张，需控制在1000元内进行购买。

单 价 数 量 合计（写出算式）

足球42元

篮球35元

在选择数量时，学生不仅要根据实际情况进行合理选择，而且还要在选择过程中进行估算，以确保总价控制在1000元以内。这样，学生在掌握应用题解题方法，提高问题解决能力的同时，深刻地体会到了估算的价值。从而有利于增强估算意识，培养估算习惯。

2．结合计算教学创设比赛情境。

例如：让学生来判断题目的正误，看谁判断地最快。有的学生老老实实、按部就班地做题，而相当一部分学生则会另辟捷径，尝试通过多种估算方法来找寻正确的答案。在这样的训练中，无需多少教师的引导，学生便会自觉地运用估算。估算意识悄悄地渗入学生的头脑中。

三、估算的常用方法

估算不仅是一种技能，更是一种良好的意识与习惯。对小学生来说，在日常生活中他们或多或少已经接触了估算，只是估算的意识在他们的头脑中是比较模糊的，还没有上升到数学思想的层面上。要使他们的这种意识更趋明朗化、合理化，就要加强估的指导，教给他们一些常用的估算方法，解决一个“怎么估”的问题。综观自己几年来的数学教学，总结归纳了以下几种在小学阶段比较常用的方法：

1、近似估算法：对于一些较复杂的乘法或除法，在笔算中常以估算作为基础，先把各个已知数四舍五入变为近似整十、整百、整千的数，就可以估算出结果的粗略值。如估算7832×63，由于7832≈8000，63≈60，8千乘以6十的积是48万，所以7832×63大约等于48万。又如估算56427÷732，被除数、除数近似于560个百和7个百，560百÷7百=80，所以计算结果大约是80。

2、规律估算法：估算与口算、笔算是相辅相成的，估算能促进口算和笔算。口算和笔算是围绕加、减、乘、除四则运算展开的，即加、减、乘、除四种运算进行复合而成的。因此，要让学生掌握一些有关四则计算的规律。如加法运算的和不小于任何一个加数；减法运算的差（或减数）不大于被减数；乘法运算中如有一个因数小于1，则积小于另一个因数；某数（零除外）除以一个小于1的数（零除外），则商大于被除数，除以一个大于1的数，则商小于被除数；小数相乘中，因数中一共有几位小数，积就有几位小数等等。

3、个位估算法：即只计算算式中的最低位就能预知或用此法检验原式的值是否准确，此法常用于验算。如：467-198的简便算法，学生对多减要加上还是要再减，往往易错，只要口算17-8=9从结果的个位可预知原式的正确性。

4、高位估算法：即只计算算式中几个已知数的最高位，然后根据最高位的运算结果估计整个算式结果的正确性。如：3516÷72，因为3516≈3500，72≈70，从3500÷70=50中，可判断商的最高位是否正确。估算 6137＋5044时，只要估一下各数的最高位之“和”：6千 ＋ 5千 = 11个千，所以原式的结果约为1万多一点。

5、数位估算法：根据数位原则及积、商的定位规律，即积的位数等于两个因数之和或比这个和少1；商的位数等于被除数的位数，减去除数的位数所得的差，或比这个差少1等法则进行估算，如：346×65=？，因高位数四舍五入后3×7=21，21≥10所以原式的位数是五位数；236×27=，因高位数四舍五入是2×3=6，6＜10，所以原式的值的位数是四位数，又如：7064÷36=？，因被除数四位减除数两位等于2，且前两位够除，所以原式的商是三位数。

6、观察估算法：观察有关已知数，根据一些熟知的数学规律估算，可以很快地判断谁大、谁小或计算的准确度。如：试比较613 与811 的大小。观察发现：613 与811 都接近12 。经估测， 613 <12 ，而811 >12 ，所以613 <811 。又如：平均数应用题：抽取班级中的5位学生，记录他们的身高，如下：

李淑华 周鑫 余一双 董必奇 章李诗

135㎝ 130㎝ 142㎝ 150㎝ 146㎝

要求出他们的平均身高，可以先估计出平均身高大致范围在130㎝~150㎝之间。依此就可以对计算结果进行预测、判断。

7、经验估算法：数学源于生活，又回归于生活。学生掌握的生活经验、常识越多，就越有助于学生估算能力的提高。因此，在教学中，应注意引导学生利用已有的生活经验、常识进行估算。如：人数、租车的数量等一定是一个整数，不可能出现小数；汽车行驶的速度比人行走的速度要快得多；出勤率最高也只能达到100%，一张课桌的面积一般都不会超过50平方分米等等。在大量经验的基础上，学生在量的积累后就有可能形成一种直觉，这种直觉有利于估算能力的提高。在几何教学中，这种经验估算法更为常用。如：学习计量单位以后，教师引导学生结合生活实例，凭借学生的直观感知进行估算，如：1米有多长，l00米呢？1000米呢？通过目测、步测的方法，估计物体的长度、面积等。

8、口算估算法：在计算中，除了必须熟记加法表和乘法口诀外，记住一些特殊的数的计算结果，对于估算也十分有益，例如：25×4=100，125×8=1000，15×4=60，14×5=70，16×5=80，15×6=90，12×12=144等，利用这些基本口算也可进行估算，如1248×813.由于题中的两个已知数分别接近于1250和800，所以利用125×8=1000，估算出1248×813的大约结果。

9、数量关系估算法：根据题目中的已知、未知条件和问题，分析其中的数量关系，来预测或检验该题目中的最终结果。如：一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成，甲乙合做几天完成？根据条件，估算得出甲乙合做时，完成的天数在5天（10÷2）到7.5天（15÷2）之间，依此不难判定自己的解答是否正确。

10、综合估算法：将观察对象看作一个整体，综合运用各方面知识进行估算。

如：教学两积之和应用题时，要求学生根据学校现拥有器材数量状况，选择购买足球、篮球等体育器材，由于经费紧张，需控制在1000元内进行购买。

单 价 数 量 合计（写出算式）

足球42元

篮球35元

在选择数量时，学生不仅要根据实际情况进行合理选择，而且还要在选择过程中进行估算，确保总价控制在1000元以内。另外，也可给出若干计算结果错误的题目，让学生通过多种估算方法来判断正误。

课堂实践证明，以上几种常用方法，都能有效地强化学生的估算意识，提高估算能力。

四、注意的问题：

1．应挖掘各册教材中的估算素材，并有机地穿插到教学中去。可以结合计算进行教学，也可以结合其他数学知识的教学进行。

2．在与口算、笔算的结合中，训练估算。口算与笔算常常为估算提供充分的“素材”，估算反过来又促进口、笔算的熟练与正确。具体训练中，不论是先估算后笔算，还是先笔算后用估算检验，都应如实记录估算与笔算的结果，比较它们的差异，不断改进估算技巧，使估算更趋合理。如：计算186×215，学生有各种不同的估算方法：186×200，200×215，190×210，190×200，200×200等几种方法。就其合理性和快捷性来说，最后一种无疑是最好的，教师就应及时予以指导，使估算更合理、更方便。

3．重视估算能力与其他思维能力的结合。估算不是“瞎猜”，也不能硬套或死记什么估算方法，只有在弄清道理的基础上，有的放矢地进行思考和计算。估算能力的形成要以其他思维能力为基础，发展了思维能力，才能有效地锻炼和培养估算能力。