教学内容：义务教育课程标准实验教材北师大版小学数学四年级下册85~87页的内容。

教学目标：

1、在有趣的生活情境中，学会用字母表示数，用含字母的式子表示数量以及数量关系，掌握正确的书写方法。

2、通过让学生探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象和概括能力，建立初步的数学模型。

3、在有趣的学习过程中，培养学生对数学学习的兴趣，体会数学知识的奥妙，培养学生热爱学习、助人为乐的好品质。

教学重、难点：

1、会用字母表示数。

2、用含有字母的式子表示数量以及数量之间的关系。

教具准备：CAI课件

学具准备：数学书、作业本。

教学课时：1课时

教学过程设计：

一、创设情境，引入新课，体会字母表示数的必要性。

师：老师给同学们带来了一则消息，请听，（CAI播放录音：失物招领，失物招领，4年级3班李月同学在操场拾到钱包1个，内有人民币y元，请失主前来认领。）听了这则失物招领你们有什么想问的？

生1：钱包内究竟有多少元钱呀？

生2：我也想知道y元究竟是几元。

师：那你们猜猜这个字母y可能表示多少元？

生1：可能表示5元。

生2：可能表示10元。(请两三名学生来说)

师：你们猜的都有道理，那老师为什么不直接把人民币的总数公开呢？

生：肯定就会有人来冒领，在这里用英文字母表示数更好。

师：对，在生活中我们常常需要用字母来表示数，今天我们就来学习“字母表示数”。（板书课题）

二、在生活情境中体验用字母表示数，抽象出数学模型。

1、在有趣的生活情境中学会用字母表示数

师：老师个大家带来了一首很有趣的儿歌。（CAI演示青蛙歌）谁来读？（指1生）能读快一点吗？谁再来接着读？

师：这首儿歌读得完吗？

生：读不完。

师：那你们能用一句话来表示这首儿歌的意思吗？

生1：有几只青蛙，就有几张嘴。

生2：b只青蛙，b张嘴。（CAI出示）

师：你说得很对，我们也可以用字母b来表示青蛙的只数和嘴的张数,（CAI出示：b只青蛙b张嘴）来一起读一读。（全班齐读）你们还能用哪个字母来表示青蛙的只数呢？

生1：我还能用字母a来表示。

师：把字母带进儿歌里读一读吧？

生1：a只青蛙，a张嘴。

生2：还能用字母t来表示，t只青蛙，t张嘴。

师：我们还可以用英文字母n来表示，n只青蛙，n张嘴。一起读读吧。（CAI出示这句话，读完后板书。）

师：那n在这里究竟可以表示哪些数呢？

生１：n可以表示７，７只青蛙，７张嘴。

生２：n还可以表示３０，３０只青蛙，３０张嘴。

师：从他俩的回答里，同学们有什么发现吗？

生1：n在这里表示的数相同。

师：对，在这里，相同的数要用相同的字母来表示，因为青蛙只数和嘴巴张数是相同的，所以都用字母n表示。

生2：n可以表示１、２、３、……很多很多的数。

师：对，n在这里可以表示1、2、3、4、……等等的数。相同的数还要用相同的字母来表示。（师板）

2、在感兴趣的生活情境中，学会用含有字母的式子表示数量间的关系。

师：大家真聪明，能告诉老师你们今年几岁了吗？（１０岁）猜猜看，老师今年多少岁了。（生猜）老师比你们大１４岁，（ＣＡＩ出示：我比你们大１４岁）今年——2４岁了（学生接着说）。你们是怎么算出来的？

生：10+14=24（岁）

师：当同学们11岁的时候，老师多少岁呢？（２５岁）列式是——11+１４。（学生接着说后ＣＡＩ出示）

师：谁能像这样接着往下说？

生1：当同学们12岁时，老师就是12+14=26（岁）

生2：当我们13岁时，老师就是13+14=27（岁）

师：同学们说的都写不下了。（CAI出示省略号）谁来用一个式子表示出大家想说的？

生：当我们c岁时，老师就是c+14岁。（教师板书在黑板左上角）

师：你是怎么想的？

生：老师比我们大14岁是永远不变的，如果用字母c表示我们的岁数，老师的岁数就是c+14岁了。

师：对，我们还可以用字母a表示同学们的年龄，那老师的年龄就是a+14岁。（CAI出示后，教师板书这句话。）来，一起读一读。同学们看这个含有字母的加法式子（指着黑板上的a+14）,从这个式子你们能知道些什么呢？

生１：我们能知道老师比我们大１４岁。

师：对，也就是我们之间的年龄关系。

生2：知道老师的年龄。

师：哦，这个式子不仅表示了我们之间的年龄关系，还表示了我的年龄，就是——a+14岁。（学生接着说）那a在这里又可以表示哪些数呢？

生：a在这里可以表示２岁，当我们２岁的时候，老师１６岁。（请两三名同学说）

师：a在这里能表示所有的数吗？为什么？

生：a在这里不能表示太大的数，如２００，这样的话就不符合实际了，因为我们人类现在活不到２００岁。

师：对，当字母a表示年龄时，它并不能表示所有的数，而是有一定范围的。看看，当老师d岁的时候，你们是多少岁呢？谁会列式？

生：d－14。（CAI出示）

师：你是怎么想的？

生：我们永远比老师小14岁，就可以用老师的年龄d－14来表示我们的年龄。

师：哦，看来这个含有字母的减法式子不仅表示了同学们的年龄，它也表示了我们之间的年龄关系。

运用模型解决实际问题。

（1）师：生活中很多地方都会用到字母表示数的知识。看，这里就有。（CAI出示：我们每76年才见到一次的哈雷慧星，在公元s年出现了，这一年之后再一次出现将是在公元多少年？）请将答案写在作业本上。

（2）你能解决这道题吗？（CAI出示。学生独立完成后汇报）

生：鸵鸟2时奔跑70×2=140（千米），3.5时奔跑70×3.5=245（千米），t时奔跑70×t就是70t千米。

（3）师：说得真好，你还能解决下面这个问题吗？（CAI出示：每个书包25元，笑笑有a元钱，能买几个书包？学生独立完成后指生汇报）

生：能买a÷25个书包。

师：从这些练习中同学们有什么发现吗？（CAI一一出示这三道练习的图片）

生1：我发现含有字母的式子可以是加法式子、乘法式子，也可以是除法式子。

师：对，含有字母的这些式子（指着说）不仅能表示一个结果，还能表示两数量之间的关系呢。

3、在具体的活动情境中，进一步体会用含有字母的式子表示数量间的倍数关系，深入理解数学模型。

师：下面我们来进行一个比赛。同桌合作，利用课桌中间的小棒迅速摆出像这样的三角形，（CAI出示一个三角形）左边同学摆，右边同学完成表格；完成好之后请大家观察表格，找出摆三角形所用小棒的根数和三角形个数之间的关系。（同桌合作）

师：好，谁来说说小棒根数和三角形个数的关系。（指生汇报并将其表格展示在实物展台上指着说）

生1：我们发现小棒根数每次都增加1个3，摆三角形用的小棒根数是三角形个数的3倍。

师：你们的意见呢？（同意）对，摆三角形所用小棒根数就是三角形个数的3倍，用三角形个数乘3就得到了小棒根数。你们明白了吗？那如果老师给你们足够的时间和小棒，你们还能继续接着往下摆吗？摆得完吗？（摆不完）你们能用一个式子来表示出所有的情况吗？（生思考一会儿）

生：a×3。

师：你是怎么想的？

生：当三角形个数是a时，小棒根数是它的3倍，就是（a×3）根。（师板）

师：对，大家看这个含有字母的乘法式子，你能知道些什么？

生：知道小棒的根数，知道小棒根数是三角形个数的3倍。

师：也就是他们之间的倍数关系。

运用模型解决实际问题。

（1）师：生活中很多地方都会用到字母表示数的知识。看，这里就有。（CAI出示：我们每76年才见到一次的哈雷慧星，在公元s年出现了，这一年之后再一次出现将是在公元多少年？）请将答案写在作业本上。

（2）你能解决这道题吗？（CAI出示。学生独立完成后汇报）

生：鸵鸟2时奔跑70×2=140（千米），3.5时奔跑70×3.5=245（千米），t时奔跑70×t就是70t千米。

（3）师：说得真好，你还能解决下面这个问题吗？（CAI出示：每个书包25元，笑笑有a元钱，能买几个书包？学生独立完成后指生汇报）

生：能买a÷25个书包。

师：从这些练习中同学们有什么发现吗？（CAI一一出示这三道练习的图片）

生1：我发现含有字母的式子可以是加法式子、乘法式子，也可以是除法式子。

师：对，含有字母的这些式子（指着说）不仅能表示一个结果，还能表示两数量之间的关系呢。

3、在具体的活动情境中，进一步体会用含有字母的式子表示数量间的倍数关系，深入理解数学模型。

师：下面我们来进行一个比赛。同桌合作，利用课桌中间的小棒迅速摆出像这样的三角形，（CAI出示一个三角形）左边同学摆，右边同学完成表格；完成好之后请大家观察表格，找出摆三角形所用小棒的根数和三角形个数之间的关系。（同桌合作）

师：好，谁来说说小棒根数和三角形个数的关系。（指生汇报并将其表格展示在实物展台上指着说）

生1：我们发现小棒根数每次都增加1个3，摆三角形用的小棒根数是三角形个数的3倍。

师：你们的意见呢？（同意）对，摆三角形所用小棒根数就是三角形个数的3倍，用三角形个数乘3就得到了小棒根数。你们明白了吗？那如果老师给你们足够的时间和小棒，你们还能继续接着往下摆吗？摆得完吗？（摆不完）你们能用一个式子来表示出所有的情况吗？（生思考一会儿）

生：a×3。

师：你是怎么想的？

生：当三角形个数是a时，小棒根数是它的3倍，就是（a×3）根。（师板）

师：对，大家看这个含有字母的乘法式子，你能知道些什么？

生：知道小棒的根数，知道小棒根数是三角形个数的3倍。

师：也就是他们之间的倍数关系。

运用模型解决问题，深入体会新知。

师：同学们真会观察，我们再来读读这首有趣的儿歌。（CAI出示86页试一试的儿歌，生齐读让学生试着将没出示的儿歌也读出来）

师：同学们真能干，还能自己编儿歌。那你们能用10只青蛙来编一句儿歌吗？

生：10只青蛙10张嘴，20只眼睛40条腿。（CAI出示）

师：100只青蛙呢？

生：100只青蛙100张嘴，200只眼睛400条腿。（CAI出示）

师：（指着儿歌说）同学们看，青蛙嘴的张数和青蛙的只数，眼睛的只数和青蛙的只数，腿的条数和青蛙的只数之间有什么关系？（学生独立思考后老师再提要求）你们能用含有字母的式子来表示这首儿歌的意思吗？自己想一想，和你的同桌交流想法，将你们的答案写作业本上。（学生独立完成后汇报。）

生1：n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿。

生2：x只青蛙x张嘴，x只眼睛x条腿。

生3：a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿。

（教师一一板书出这几种说法）

师：你们同意哪一种？为什么？

生：我同意第1种，因为第2种使得青蛙的只数、嘴的张数、眼睛的只数、腿的条数都相同。

师：对，在这里x表示的都是同一个数，如果x是1，那这句儿歌就该这样读——1只青蛙1张嘴，1只眼睛1条腿。（生接着读）合适吗？（不合适）第三种呢？

生：在这里看不出青蛙的只数与嘴、眼睛、腿数量之间的关系。

师：哦，没有反映出他们之间的数量关系，那他们之间究竟有什么数量关系呢？（学生回答不到就四人小组商量）

生１：嘴的张数与青蛙的只数相同，就都可以用n来表示。

生２：眼睛的只数是青蛙只数的２倍，所以用n×２表示。

生３：腿的条数是青蛙只数的４倍，所以用n×４来表示。

师：说得真好，他们之间的关系就是：嘴的张数与青蛙的只数相同，眼睛的只数是青蛙只数的２倍，腿的条数是青蛙只数的４倍。如果用字母n表示青蛙的只数，那它的2倍就是n×2，4倍就是n×4。一起读一读这句儿歌吧。

三、师引导学生小结，建立清晰的数学模型。

师：同学们，通过刚才的学习你们都知道了什么？（指着板书问）

生1：我知道了有时候字母可以表示数。

生2：字母还可以表示两数量间的关系，或相差关系，或倍数关系。

师：对，在一个情境中，同1个数要用相同的字母来表示。（指着第一句）用含有字母的式子不仅能表示一个结果，还能表示两数量之间的关系，或者是相差关系，或者是倍数关系。（指着第２、３句说）

四、学会正确的简写方法。

师：同学们看这个式子。（指着3×a）在数学里，我们通常把3×a的乘号简写为“·”写作3·a。它可不是小数点哦，（指着小圆点说）写的时候要注意将它写在数和字母中间，会写了吗？试着在作业本上写一写。（生）它读作：３乘a。大家一起读一读。

师：我们还可以把这个小点省略不写，记作：3a。（师板）一起读一读吧。想写吗？好在作业本上写一写。（生写）

师：都会写了吧？（会）你们看，这些式子能简写吗？为什么？（CAI出示：a+4=4×c=17-a=k×7=）

能简写的请完成在本子上。

（学生独立完成后汇报）

五、独立运用模型，解决数学问题。

1、学生独立完成87页第2题第（1）小题。

师：同学们看，淘气也来凑热闹了，他正在用小正方形摆大门呢。（CAI出示87页第2题第（1）小题。）你们能回答他的问题吗？请打开书本87页，找到第2题第（1）小题，独立完成。

生：摆1个大门需要5个小正方形，摆2个大门需要10个小正方形，摆n个大门需要5n个小正方形。

2、联系生活运用模型，拓展延伸。

师：据统计，目前全球人口已经达到62亿，并且正在以每年8千万人的速度继续增长，试想一下，2年全球会增加多少人，n年呢？（生独立完成在作业本上后汇报）

生：2年增加2个8千万，就是16千万；n年能增加n个8千万人，就是8n千万人。

师：哇！两年全球就增加16千万人，也就是１亿６千万人，如果n表示的数很大，全球会出现什么状况啊？

生：没有地方住，到处都是人。

师：随着人口的不断增加，全球在环境、资源、气候等各方面都会有严峻的考验。所以，现在我国实行的计划生育是缓解人口压力的最好途径。其实，字母表示数的知识在生活中常常要用到：比如说，同学们排队做操，每排10人，n排就是10n人。你们能在生活中找到用字母表示数的知识吗？谁来举例说说。（指两三名生说）

师：看来，字母表示数的知识在生活中确实常常会用到。学了今天的课后，老师希望同学们能在生活中多观察，相信你们能发现更多关于“用字母表示数”的知识。好，下课。

板书设计：

字母表示数

n只青蛙n张嘴。在这里，字母可以表示很多数

a岁，（a＋14）岁

a个，（3×a）根表示数量间的关系、结果。

简写：3·a

3a

(n)只青蛙（n）张嘴，（2n）眼睛（4n）条腿