一年一度的中考即将来临，作为义务教育阶段学习的一次重要考试，不仅是对学生学习水平及能力的一次综合测试，也是对教师三年教育教学水平的一次阶段性评价，更是高一级学校选拔新生的重要依据。为了能够做好最后的冲刺，以下是结合实际中数学总复习教学的体会，思考今年中考数学复习的方法和一些注意的问题，希望能和同行们切磋。

一、层次定位 有的放矢

当前，九年级同学基本结束了第一轮复习，经历了学校组织的月考、模拟考试、期中考试，将全面开始第二轮复习。如果说第一轮复习的重点是巩固基础知识，由老师引导将初中三年数学的全部知识回顾一遍；那么第二轮数学复习时，更要发挥同学的学习自主性，要根据自己的实际水平，选择适合自己实际情况的复习策略，突击重点难点，起到事半功倍的效果，争取更上一层楼。

根据月考、模拟考试、期中考试找准定位

首先，应切实督促能重视月考、模拟考试、期中考试，对自己的模拟考卷做个详尽的分析。看自己的试卷究竟是在什么地方失分，失分的原因是什么，做到心中有数，在分析失分原因时要多找主观原因。

了解了自己的薄弱的环节，第二步就要给自己制定一个适合自己的复习计划，有个明确的复习策略。建议可以根据月考、模拟考试、期中考试成绩，初步分为三类同学：100分以下、100分到130分之间、130分以上。

100分以下的同学，急需夯实基础，切忌走马观花，好高骛远。由于今年数学中考的题量等发生了变化，如果对数学概念的理解不透彻、做题时考虑不周密，都会轻易地失分。这就要求同学们有扎实的数学基础知识、基本能力。中考试题中属于平时学习常见的 “双基”类型题约占60％左右，要在这部分试题上保证得分，就必须结合教材，系统复习，对必须掌握的内容要心中有数，胸有成竹。在此我建议通过策略性的鼓励，要求学生一定要配合老师进行复习，积极主动，不要另行一套；其次，复习时应配备适量的练习，习题的难度要加以控制，以中、低档为主，另外，对于你觉得较难的题，或者易错的题，应养成做标记的好习惯，做到记忆——消化——再记忆。复习宗旨是在第一阶段复习的基础上延伸和提高，此类同学应侧重提高自己的数学应用能力，真正做到在理解的基础上活学活用。

第二类同学的复习策略我们建议应该是抓两头促中间，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专项复习。

对本阶段的的模拟卷不要机械式的一整套一整套地做，而是要有选择的做，建议分阶段做一小套专项训练试卷，对错误的情况作好记录，同时控制解题时间，确保“既好又快”。可以根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练，就中考试卷的结构和考点特点编制专题。在解综合题时可以先跟着老师走，弄清解题基本策略。至少要做出综合题的第一第二小题。首尾得分提高，中间部分的得分也相应地会有所提高。

对于模拟考130分以上的同学，做题要立足一个“透”字。要以题代知识，每一题不要蜻蜓点水式过一下，要会举一反三，一题多解，一解多题。。

二、制订计划合理安排

切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。我们认为中考数学复习一般分为三个阶段：基础知识点的复习为第一阶段，专题复习为第二阶段，考前模拟试卷的测评为第三阶段。

第一阶段复习中应该紧抓《考纲》，抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能说出书中各单元的作业类型；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。这部分复习已基本完成。

第二阶段主要为专题复习。如果说第一阶段是以纵向为主，按知识点顺序复习的话，那么第二阶段就是以横向为主，突出重点，抓住热点，深化提高。这种复习是打破章节界限，绝不是第一轮复习的压缩，而是一个知识点综合、巩固、完善、提高的过程。其主要目标是：完成各部分知识的梳理、归纳、糅合，使各部分知识成为一个有机的整体。在这轮复习中，应防止把第一轮复习机械重复；防止单纯的就题论题，应以题论法；防止过多搞难题等。而应该多问自己几个为什么，正如爱因斯坦的一句名言所述：“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”

第三阶段主要是进行模拟中考的综合拉练。经过前两轮的复习，学生无论从知识的掌握,还是从解题能力的培养都会有所提高。但在临考前心理上却是很不稳定，因此要进行必要的适应性训练或模拟训练，以提高学生解题速度和正确率。特别在复习的后阶段，还要注重各种信息的收集、筛选、整理，同时要不断调整自己的心理和应试状态，便于以最佳状态进入考场。建议考生在做好学校正常的模拟测试之余，最好找几套难度适中的信息新和准的模拟试题，设定标准时间，进行自我模拟测验，培养良好的应试心理素质。

三、突出思想考查能力

数学思想方法是数学活动的脉络，它贯穿于整个教学活动的始终，从2007年成都中考试题和今年的考试说明可以看出，对数学思想方法的考查非常重视，对数学能力的考查也比较全面。能有效地体现试卷的区分度和良好的效度。

（一）、初中数学中主要的思想方法

1.分类讨论思想

当数学问题不宜统一方法处理时，我们常常根据研究对象性质的差异，按照一定的分类方法或标准，将问题分为若干类（全而不重，广而不漏），然后逐类分别讨论，再把结论汇总，得出问题的答案的思想。

2.数形结合的思想

把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机的结合起来，并充分利用这种结合寻找解题的思路，使问题得到解决的思想方法，在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获取简便易行的方法。涉及实数与数轴上点的对应关系，公式、定理的几何背景问题，函数与方程的对应关系等。

3.转化的思想

转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，在研究数学问题时，我们通常是将未知的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题等，我们也常常在不同的数学问题之间互相转化，可以说在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的。例如06年第17题，就是根据基本的三视图说出其立体图形，转化为求圆锥的底面积和侧面积。

4.函数与方程的思想

函数思想就是用运动、变化的观点分析和研究现实中的数量关系，通过问题所提供的数量特征及关系建立函数关系式，然后运用有关的函数知识解决问题。如果问题中的变量关系可以用解析式表示出来，则可把关系式看作一个方程，通过对方程的分析使问题获解。

所谓方程的思想，就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系，通过设未知数、列方程或方程组，解方程或方程组等步骤，达到求值目的的解题思路和策略，它是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。函数与方程思想是中学数学中最常用、最重要的数学思想。多年成都中考题都着重考查了初中数学的重要知识点———函数，涉及了“求解析式”“画函数图象”“求交点坐标”“识图”“增减性”，及用配方法求二次函数的顶点、对称轴等。该题能有效地将函数、不等式、方程知识融为一体，综合性地考查学生对这部分内容的掌握与运用的能力。

5.数学建模的思想

简单的说就是把实际问题用数学语言抽象概括，从数学角度来反映或近似地反映实际问题，得出的关于实际问题的数学描述。其形式是多样的，可以是方程（组）、不等式、函数、几何图形等等。例如07年B卷第26题需要考生具备阅读理解材料、获取有用信息、建立数学模型、解决实际问题的能力。

（二）、初中阶段主要考查的数学能力

1.图表信息型试题

图表、图象是一种最直观形象的数学语言，学生需要对呈现的各种信息进行加工处理，其关键是正确获取图表、图象中的信息。对于这类题型需要学生能够透过现象发现规律揭示本质，这类题型能有效地考查学生的观察思考、分析推理、类比迁移及合理决策的能力。　

2.探索规律型试题

新课标指出：不仅关注对学生学习结果的评价，也要关注对他们数学活动过程的评价。近几年开放探索性问题在中考中也越来越受重视。很多试题主要考查学生探索规律、表达规律、抽象规律及证明规律的能力。

3.实验操作型试题

通过现场操作实践，或根据已有实验操作经验，或根据语言描述实验操作过程，从中获得有关结论，或应用有关结论的一类试题，也是中考热点题型之一。其主要涉及图形的折叠与旋转、几何作图与设计、测量等。

4.阅读理解型试题

通过阅读提供的材料，获取信息，理解新概念，然后结合新概念对新问题进行研究，它能有效地考查学生的综合阅读理解的能力。例如06年第23题，从阅读（学习）能力、作图能力、探究能力、逻辑推理能力等方面对学生初中平面几何知识的全面考查。

5.运动变化型试题

在初中数学中与“动”有关的问题一般都是教学中的难点，这类试题以运动的点、线段、角或图形为基本的条件，给出一个或多个变量，要求确定变量与其他量之间的关系，在一定条件下，进行相关的几何计算或综合性解答。解决这类问题，一般要根据图形变化的过程，对不同的情况进行分类求解，其关键是寻求变化过程中不变的等量关系和变量关系。

6.新定义型试题

所谓“新定义”型试题是指给出一个考生从未接触过的新概念，要求考生现学现用，其目的是考查学生的阅读理解能力、迁移能力和创新能力，旨在培养学生自主学习、主动探究的学习方式。解答这类题目的关键是读懂题意，确定探索方向，寻找合理的解题方法。

四、注重细节规范答题

从2007年成都中考试题可以看出，基础题目的分值占到62％，需要灵活应用的题目分值占到20.7％。今年成都市的考试说明也明确了今年的难易程度为6：3：1左右，这正迎合了《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》的基本理念：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。因此抓住基础题目对于每一位考生来说便变得尤为重要，同时还应该注意避免复习过程中的几个误区：

1.不认真审题：有些考生在复习中为了节约时间往往审题不仔细，看错单位、抄错数字等。

2.凭印象答题：中考复习中做了大量的题目，有部分学生在做题时看见某些熟悉的题目就认为自己曾经做过，从而很快地下了结论，其结果却是错误的。

3.只做题不总结：数学学习看重的是思路、方法及能力的培养，不少考生只知道多做题、做难题，满足于解题后对一下答案，却忽视了对解题规律的总结，以及蕴藏其中的数学思想、方法及数学能力。

4.答题不规范：试题基本已经答出来但是忘记检验，忘记带单位、答非所问等也是常见的错误之一。例如06年第16题，不少考生已经计算出x、y的值，但是却没有写成方程组解的形式。第18题第2问，部分考生没有将单位统一导致错误。

五、注重考试动向，防止复习偏差

在第二轮复习中，通过知识专题和方法专题的复习，总结提炼并建构起数学思想方法系统，使解题策略与方法明确化、系统化。但在教学过程中，正确的观念和教学行为之间往往存在一些偏差，这些偏差如得不到及时纠正，将会影响学生数学水平和能力的提高！

偏差一：强调专题，淡化“双基”

如果说第一轮复习主要以纵向为主、顺序复习的话，那么第二轮复习就是以横向为主、深化提高了。专题的选取可包括：第一轮复习过程中反映出来的弱点；教材体系中的重点；近几年中考试题的热点；基本数学思想方法的系统介绍；解题应试技巧；综合专题，联系实际数学问题的对策，综合题的破解战术；等（结合学校学生实际编制）。

很多老师认为第二轮师是复习数学思想，提升能力，而忽视基础知识的巩固、提高，要知道基础知识是数学能力的基础。应该说，有相当一部分同学对概念的理解只停留在表层，其内涵是什么、适用范围是什么、怎样表达，举例说明，等等往往做不到。而一道数学题是由多个知识点组合而成的，其中有一个知识点出了偏差都可能导致“满盘皆输”。因而再第二轮复习时应注意加强“双基”题型的训练，不要急于求成，好高鹜远，抓了高深的，丢了基本的。

偏差二：强调技巧，忽视通法

第一轮复习称为“知识篇”，目标是基础能力过关；第二轮复习称为“方法篇”，目标是综合能力突破。在第二轮复习中，教师主要以方法、技巧为主线，主要研究数学思想方法，不再重视知识结构的先后顺序，而是以提高学生分析问题、解决问题的能力为目的。有些教师以为强调某些技巧，设置相应的问题，让学生记忆，而忽略了一些处理这类问题的通性通发。而近几年中考数学试题坚持新题不难、难题不怪的的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。

偏差三：关注创新，冷落课本

为了推动中学数学教学改革和新课程改革的不断深入发展，每年的中考数学试题都会出现一些经过精心设计和包装的背景、形式等都很新颖的创新试题。为此，非常有必要在考前尤其是在第二轮复习中让学生见识必要的新题型。于是，相当一部分教师就采取“以题为纲”的教学策略，恨不得把全国各地的中考冲刺试卷中所谓的新题都拿来让学生做一遍，将本来生动活泼的数学课堂教学掩埋在试题的汪洋大海之中，毫无兴趣和效率而言。

国家考试中心任子朝老师曾经说过：“不能借口能力考察和理论联系实际而弱化、淡化基础知识、基本理论”。尽管复习时间很紧，我们仍然要注意回归课本。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统的掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。在对中考试卷进行分析时，不难发现许多题目都能在课本上找到“影子”，不少题目就是课本原题的变形、改造及综合。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性及强的题目进行强化训练，复习才有实效。尽管每年会出现一些题型新颖的题目，但都是课本上的通性通发。只有加强对这些习题的复习、研究，才能提高学生对“双基”的灵活运用。同时在复习中必须克服眼高手低的毛病，不要好高鹜远，要在毫不犹豫地删除复习材料中的偏题、难题、怪题的同时，充分以课本中的例题、习题为素材，通过变性、引申、发散等方式形成典型的例题，构建制石块，提炼通性通发，帮助学生对基础知识能融会贯通，基本技能和思想方法得到充分的训练和培养。

偏差四：只重思路，忽视算理

运算能力使思维能力和运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算，对考生运算能力的考查主要是以含字母的式的运算为主，同时要兼顾对算理和逻辑推理的考查。合理选择运算途径不仅是运算速度的需要，也是运算准确性的保证，运算的步骤越多，越繁琐，出错的可能性也会越大。因此，合理选择运算途径是提高运算能力的关键，灵活地运用公式、法则和有关的运算律，尤其是数学思想方法，可以简化运算，提高速度。所以运算能力的考查包括了对思维能力的要求以及对思维品质的考查。

在第二轮复习中，很多教师为了加大课堂容量，往往只注重是分析试题的思路，却忽视了其中的算理和对运算途径的优化，对学生么们而言，同样正确结果的背后，运算量可能有天壤之别！如果对待运算都用“课后去解”的方式，学生的算理由如何去培养？因此我们在平时的教学中就应该引导学生根据条件，通过分析、综合、比较，合理选择运算方法，以提高运算效率，减少运算量，提高准确率。

偏差五：只重结果，忽视规范

规范的答案是中考取胜的必要条件。在复习过程中要有意识地养成书写规范、表达准确的良好习惯。答卷中力求步步准确，尽量一次成功。在复习中要养成做完题后认真检查的习惯等等。

“小事成就大事，细节成就完美，细心赢得先机，严谨走向成功”，在复习中，一方面学生要养成规范的答题习惯，另一方面老师也要像对待中考题那样，一丝不苟地批改好学生做的每一道题；在讲题时，要规范地板书，做出表率，规范学生。

偏差五：只重教法，忽视考法

以解决问题为例，反思是否采取以下的策略：全面地分析题意，看清题目的已知和未知条件，特别要注意发现隐含条件；仔细分析题意，将问题的条件与解决的目标进行对比分析，逐一与学过的知识联系起来，必要是运用数形结合，帮助理解；深入地理解题意，找出解题的关键，凭直觉判断解题思路，并选择最优的思路；在直觉地判断优先思考的思路之后，充分利用已知条件进行顺向推理，防止没有充分利用已知条件及隐含条件下匆忙做题；遇到困难时不要灰心，要思考还有哪些条件没有用上，应如何使用这些已知条件，必要时采取最特殊的情况或状态，寻找问题的解决方法，在将方法或思路迁移到较一般的情况中，最后再到一般性的问题中。总之，要掌握常见的解答策略，即：审题要慢、解答要快、先易后难、、先熟后生，防止出现“会而不对，对而不全”的现象。要记住“不怕难题不得分，就怕每题被扣分”，难题可以缺步解答，也可以跳步解答，但不可不答。